معادلة الخط المستقيم بدلالة الميل ونقطة:

أوجد معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة (1، 2) و ميله -3

الحل :

Grapher
معادلة هذا المستقيم بدلالة الميل والجزء المقطوع من محور الصادات هي :

ص = م س + جـ

و حيث أن م = -3 فإن :

ص = - 3 س + جـ

وحيث أن النقطة ( 1 ، 2) تقع علي المستقيم فإن :

2 = - 3 (1) +  جـ

اذن  جـ = 5

فتكون معادلة المستقيم هي

ص= - 3 س + 5  

 

ص=

ك=

 

ق=

 

صيغة المستقيم الذي يمر بنقطة ومعلوم ميله :

أوجد معادلة المستقيم الذي ميله م ويمر بالنقطة (س1 ، ص1)

الحل :

نعوض  بالنقطة (ص1 ،س1) في معادلة المستقيم

 ص = م س + جـ

ص1 = م س1 + جـ

وبطرح المعادلة الثانية من الأولي

ينتج أن :

ص - ص1 = م ( س - س1)

نتيجة :

إذا كان المستقيم ل يمر بالنقطتين (س1 ، ص1) و (س2 ، ص2) حيث س1 ¹  س2 فإن

م= (ص2- ص1) \ (س2 - س1)

 Ü ص - ص1 = (ص2 - ص1) \ (س2 - س1)

Ü (ص- ص1) \ (س - س1) =(ص2- ص1) \ (س2 - س1)

وهي معادلة المستقيم بدلالة النقطتين (س1 ، ص1) ، ( س2 ، ص2) الواقعتين عليه :

 

مثال :أوجد معادلة الذي يمر بالنقطتين (-1،2) و (7، 7)

الحل : بالتعويض المباشر في المعادلة :

(ص - ص1)\(س-س1) = (ص2-ص1) \ (س2-س1)

ينتج  (ص-1)\(س+2) = (7-1)\ (7 +2)

(ص-1) \ (س+2) = 6\9

ص -1 = 2\3 (س+2)

ص= 2\3 س + 7\3

أدخل النقطة الأولي (-1،2) و النقطة الثانية (7، 7) و لاحظ رسم الخط وميله

أكتب طول الجزء المقطوع من محور الصادات

هل يمكنك تخمين صيغة المعادلة من الرسم

أدخل النقطتين (2،2) ، (-2 ، 6) وخمن المعادلة من الرسم

تدريب عام علي معادلة الخط المستقيم والرسم بالماوس